Het Kwantumspel (NL)

Inleiding
In het filmpje https://www.youtube.com/watch?v=x0mlRNOE924 dat we vorig jaar
rond deze tijd online zetten over mijn ‘visionair avontuur’ met als gevolg een
gedwongen opname in het Erasmus MC meldde ik dat mensen die geïnteresseerd waren
in ‘de wiskunde achter het kwantumspel’ terecht konden op playingscience.com.
Het bleek toch ietsje gecompliceerder dan ik toen dacht. Wat je ‘ziet’ in een ‘psychose’ is
heel moeilijk te reproduceren in een alledaags en begrijpelijk discours. Een
‘psychiatrische opname’ heeft nogal een stigma en daar stap je niet zomaar overheen. Ik
ben er nu een boek over aan het schrijven. Leuk, inspirerend, maar het heeft tijd nodig
en je kunt het nauwelijks forceren.
Karin en ik besloten de ‘wiskunde achter het kwantumspel’ verder aan de ‘experts’ te
laten en het ‘algoritme’ puur als analoog bordspel verder te ontwikkelen. We hebben
door het heel vaak te spelen in allerlei varianten de beste variant gezocht en gevonden.
Dit is gebeurd met vallen en opstaan, de eerste variant die we najaar 2018
presenteerden op een drietal avonden bij tante Nino was achteraf gezien nog niet goed
uitontwikkeld. Er zullen hoogstwaarschijnlijk nog betere varianten te vinden zijn, dan
degene die we nu hebben, maar deze variant is wat ons betreft redelijk perfect.
De volgende stap is spelers te vinden, vooralsnog zijn Karin en ik de enige spelers en dat
is wat eenzaam. Aan het kwantum spel hebben we 6 jaar gewerkt. Het was leuk om te
doen en het heeft ons meer gebracht dan we durfden te hopen. Het speelt nu fantastisch
en zoals gezegd, het zou het schaken van de 21 ste eeuw kunnen worden. Het enige struikelblok wat tegelijkertijd ook de charme van het spel is dat het nergens op lijkt. Er
is geen spel dat in de buurt komt, hoewel de zetten simpel zijn moet je er in het begin
erg aan wennen. Het kan zelfs zijn dat je van het spelen in het begin wat duizelig wordt.
Als je hieraan gewend bent speelt het prima en ontdek je de rijkdom, vele verschillende
stellingen en spelstrategie. Persoonlijk denk ik dat het enorm helpt om ‘complexiteit’ als
wiskundig fenomeen beter te leren ervaren en dus begrijpen. Het spel kan een rol
krijgen in het wiskundeonderwijs als model voor complexe interactie van de
kwantumwereld.

Een bordspel zonder bord
Het kwantumspel heeft geen bord maar wel een vaste opstelling in een twee-drie
rechthoek. De speelstukken hebben ieder een hoofdkleur met getalwaarde van 1 t/m 6
en twee zijkleuren. De kleuren zijn verdeeld door een diagonaal kruis op het vierkant. In
het midden is aan de ene kant een witte en aan de andere kant een zwarte stip, die de
spin en draairichting aangeeft. Bij ieder stuk heeft de hoofdkleur een elektrische
polariteit, gevormd door een zwartte en witte rand. De spin wisselt door de stukken om
te draaien. Als je dit doet rond de polarisatie-as blijft alles hetzelfde behalve de spin
(spinwissel). Draai je de stukken loodrecht op deze as, veranderd alles; spin polariteit en
kleuren (volledige wissel).

De kleinste unit met de grootste complexiteit

Het kwantumspel is onnavolgbaar in haar eenvoud en genereert een enorme
complexiteit bij het spelen. Het spel bestaat uit slechts zes kartonnen vierkantjes
tweezijdig bedrukt, die een kwantumunit vormen. Je kunt het met wat karton, stiften en
schaar zelf maken.
Het spel heeft een van de meest eenvoudige vormen gekoppeld aan de grootst mogelijke
complexiteit. Je kunt de stukken om te beginnen op 188.743.680 manieren in de
rechthoek plaatsen. Dat is onvoorstelbaar veel, toch laat wiskunde zien dat dit absoluut
het geval is. Immers ieder speelstuk is op 8 verschillende manieren op een positie te
plaatsen en het stuk is ook op zes verschillende posities te plaatsen. Dit is 8 tot de zesde
macht en de radicaal van 6 en dat geeft zoveel mogelijkheden. Met de restricties van de
spelregels heeft onze spelvariant ongeveer zo’n 20 miljoen verschillende startposities.

Speelwijze

Het spel wordt gespeeld met twee spelers en twee speelsetjes (kwantumunits). Het spel
kent drie soorten zetten: verplaatsen, draaien en spinwissel. Deze zetten geven op hun
beurt weer vier verschillende effecten: elektriciteit, plak, spin en kwantumswitch. Iedere
speler heeft een kwantumunit met zes speelstukken en dezelfde stukken van de twee
units zijn met elkaar verstrengeld. Dit betekent dat als een stuk een rechtse spin (wit)
heeft, de ander noodzakelijkerwijs een linkse (zwart) heeft. Dit vormt de verbinding
tussen de twee spelunits en dit geeft de unieke kwantumbeleving tijdens het spelen:
alles draait, plakt, beïnvloed elkaar en het lijkt alsof het spel zelf meespeelt. Je kan zowel
verliezen van de tegenstander als van het spel.
Om dit goed te beheersen vergt de nodige oefening. Je kunt dit goed in je eentje oefenen
met een enkele unit. Alles heeft een vaste volgorde. Het spel begint met een zet van een
van beide spelers en deze zet kan effecten veroorzaken. Allereerst is daar de plak, twee
dezelfde kleuren naast elkaar plakken en deze plak is niet te verbreken. Dan is daar de
elektriciteit, zwart-zwart en wit-wit stoot elkaar af en draaien wanneer ze niet geplakt
zijn van elkaar weg in de spinrichting. Tot slot is er de spontane spin, waarbij alle vrije

speelstukken draaien. Een stuk staat vrij als het niet geplakt is en omringd door
tegengestelde spin. Na de spin geldt weer, eerst plak dan elektriciteit. Pas als alle
stukken tot rust zijn kan de andere speler een zet doen.
Bij een spinwissel wisselen de spins van de corresponderende speelstukken in het
andere spel. Het maakt hierbij niet uit of ze geplakt zijn. Deze spinwissel kan effecten
genereren in het andere spel en deze dienen te worden uitgevoerd als beschreven.

Oefenen met draaien en de effecten

In het najaar van 2108 probeerden we het kwantumspel in een vroegere variant uit te
leggen en te spelen in drietal bijeenkomsten. Wat we merkten is dat het een compleet
nieuwe manier van analoog spelen behelst en dat dit hoewel heel simpel toch flink wat
oefening vereist. Dit omdat het erg contra-intuïtief werkt, je verwacht vaak iets anders
dan wat er gebeurd. Daar waar schaken het oorlogsvoeren van twee legers als model
heeft, heeft het kwantumspel, zoals de naam al zegt de kwantumfysica en wiskunde als
basis. Het kost in het begin best wat oefening om de zetten en effecten onder de knie te
krijgen. Als je het eenmaal snapt en de regels volgt is het juist heel logisch. Kinderen
vanaf een jaar of 8 kunnen het heel goed leren en spelen.

Testspelers

We denken dat het spel dit keer voldoende is doorontwikkeld en getest. We zoeken
spelers, die het willen proberen. Het is in deze fase belangrijk om onze ervaring te delen
met die van nieuwe spelers. Het spel moet je hebben gespeeld om erover te kunnen
oordelen en vertellen.
Het is meetkunde (vierkanten, zetten, effecten en opstelling) en algebra (optelling en
score) ineen. We beschermen het idee erachter niet. Het is een formule waarmee je gaat
spelen, vandaar ook de titel van deze website: playingscience.com.

Lidmaatschap Kwantumclub

Voor 25 euro kun je een speelset via deze website bestellen en ben je automatisch lid
van de kwantumclub. Dit doen we omdat we graag serieuze spelers hebben, die er ook
wat voor over hebben. Op termijn willen we met de kwantumclub speeldagen
organiseren, als er voldoende geoefende en enthousiaste spelers zijn. We kunnen dan
ook het eerste officiële wereldkampioenschap kwantumgame organiseren.
Wil je dat allemaal niet, kun je altijd met een stukje karton, viltstiften en een schaar je
eigen setje maken. Het spel is een wiskundige formule en die is principieel niet te
beschermen. De variant wel, maar zoals ik al zei er zijn talloze varianten te bedenken en
wellicht betere…

Testspelers

We denken dat het spel dit keer voldoende is doorontwikkeld en getest. We zoeken
spelers, die het willen proberen. Het is in deze fase belangrijk om onze ervaring te delen
met die van nieuwe spelers. Het spel moet je hebben gespeeld om erover te kunnen
oordelen en vertellen.
Het is meetkunde (vierkanten, zetten, effecten en opstelling) en algebra (optelling en
score) ineen. We beschermen het idee erachter niet. Het is een formule waarmee je gaat
spelen, vandaar ook de titel van deze website: playingscience.com.